chỉ dùm cái này

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Go down

chỉ dùm cái này

Bài gửi by oscarinsharktale on Mon Apr 06, 2009 2:07 am

Cho một elip với hai tiêu điểm F1, F2. Định điểm N thuộc elip nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông. Gợi ý: sử dụng hàm số cos ta được một phương trình Cos F1NF2 = (F1N^2 +F2N^2 - F1F2^2)/2F1N.F2N. Giải thích dùm công thức đó từ đâu ra

oscarinsharktale

Tổng số bài gửi : 7
Join date : 05/04/2009

Xem lý lịch thành viên

Về Đầu Trang Go down

Trả lời bài toán tìm điểm trên (E) thỏa điều kiện nhìn hai tiêu điểm dưới một góc cho trước.

Bài gửi by Thầy Đức on Mon Apr 06, 2009 6:53 am

Cái này mình áp dụng công thức hàm số cos như đã nhắc ở câu trả lời định lí hàm cos bên kia, thầy chỉ nói thêm trường hợp nếu góc đặc biệt là góc vuông ta có thể giải bằng định lí Pitago : Tam giác F1NF2 vuông tại N nên
F1N^2 + F2N^2 = F1F2^2
<=> (a+c/a xN)^2 +(a- c/a xN)^2 = (2c)^2 = 4c^2 . Sau đó thay a, c của (E) ta được 1 phương trình bậc hai theo xN, giải ra xN (thường là hai giá trị xN trái dấu), N thuộc (E) có hoành độ xN nên lần lượt thay giá trị xN vào phương trình (E) ta được hai giá trị yN tương ứng với mỗi giá trị xN. Vậy kết luận tọa độ điểm N ( thường là có 4 điểm N nằm đối xứng nhau qua hai trục Ox, Oy)
Ngoài ra cũng có thể giải N nhìn hai tiêu điểm F1, F2 dưới một góc vuông nên thuộc đường tròn đường kính F1F2 (tâm O(0;0)) có phương trình x^2 + y^2 = c^2 (vì đường kính là F1F2 = 2c nên bán kính = c) (gọi đường tròn này là (C)). N vừa thuộc (E) vừa thuộc (C) nên tọa độ N là nghiệm hệ phương trình (hệ gồm hai phương trình (E) và (C) )
Giải hệ (bấm máy tính) ta được x^2 và y^2 , suy ra x, y. Kết luận tọa độ N, cũng thường có 4 điểm N, trường hợp đặc biệt thì ra hai điểm N lúc đó N sẽ trùng với hai đỉnh trục nhỏ.
avatar
Thầy Đức
Chủ tịch
Chủ tịch

Tổng số bài gửi : 33
Join date : 04/04/2009
Age : 42

Xem lý lịch thành viên

Về Đầu Trang Go down

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Về Đầu Trang


 
Permissions in this forum:
Bạn không có quyền trả lời bài viết